Question

19．若我們規(guī)定[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-1.2）=-1，則下列結(jié)論：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0； ③[x）-x的最大值是0； ④存在實(shí)數(shù)x，使[x）-x=0.5成立．其中正確的是④．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

Answer 1

分析 根據(jù)[x）的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵[x）表示大于x的最小整數(shù)，
∴①[0）=1，故①錯(cuò)誤；
②若x為整數(shù)，則[x）-x=1，
若x不是整數(shù)，則[x）-x≠0，故[x）-x的最小值是0錯(cuò)誤，故②錯(cuò)誤；
③若x=1，則[x）-x=2-1=1，故③錯(cuò)誤；
④當(dāng)x=0.5時(shí)，[x）-x=1-0.5=0.5成立．故④正確，
故正確的個(gè)數(shù)為1，
故答案為：④．

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)[x）的定義是解決本題的關(guān)鍵．