Question

1．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k-4}{x}$圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限范圍．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)反比例函數(shù)過(guò)A（2，1），求k的值．

Answer 1

分析 （1）由函數(shù)圖象所在的位置可得到關(guān)于k的不等式，可求得k的取值范圍；
（2）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值．

解答 解：
（1）∵反比例函數(shù)y=$\frac{k-4}{x}$圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限范圍，
∴k-4＞0，解得k＞4；
（2）∵反比例函數(shù)過(guò)A（2，1），
∴1=$\frac{k-4}{2}$，解得k=6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即在y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象在一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在二、四象限．