Question

如圖，一座拋物線形的拱橋，其形狀可以用y=-x²來描述．
（1）當(dāng)水面到拱橋頂部的距離為2m時，水面的寬為多少m？
（2）當(dāng)水面寬為4m時，則水面到橋拱頂部的距離為多少m？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）當(dāng)y=-2時，代入函數(shù)關(guān)系式求出x的值就可以求出結(jié)論；
（2）水面寬為4m時，由拋物線的對稱性就可以得出橫坐標(biāo)為2或-2，代入解析式就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）∵當(dāng)水面到拱橋頂部的距離為2m，
∴y=-2，
-2=-x²，
∴x=±

2

，
∴水面寬為：

2

-（-

2

）=2

2

米．
答：當(dāng)水面到拱橋頂部的距離為2m時，水面的寬為2

2

m；
（2）∵水面寬為4m，
∴橫坐標(biāo)為2或-2．
當(dāng)x=2時，
y=-2²=-4．
∴水面到橋拱頂部的距離為4m．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，有函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．