Question

已知函數(shù)y=（n+2）xn2+n-4是關于x的二次函數(shù)．
（1）求滿足條件的n的值；
（2）當n為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點的坐標，并寫出y隨x的增大而增大的x的取值范圍．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的定義

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得n+2≠0且n²+n-4=2，然后解一元二次方程即可得到n的值；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得n+2≠0且n²+n-4=2，解n²+n-4=2得n₁=-3，n₂=2，
所以n的值為-3或2；
（2）當n+2＞0，即n＞-2時，拋物線開口向上，拋物線有最低點，所以n=2，
此時解析式為y=4x²，這個最低點的坐標為（0，0），當x＞0時，y隨x的增大而增大．

點評：本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的性質(zhì)：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關鍵．