Question

8．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，點(diǎn)O是正方形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn)，正方形ABCD和正方形EFGO的邊長(zhǎng)分別為2cm和2.5cm，兩個(gè)正方形重疊的面積是1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出△AMO≌△BNO（ASA），則兩個(gè)正方形重疊的面積等于△ABO的面積=$\frac{1}{4}$S_{正方形ABCD}，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD和四邊形EFGO都是正方形，
∴∠2=∠5=45°，∠1+∠3=∠3+∠4=90°，
∴∠1=∠4，
∴在△AMO和△BNO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠2=∠5}\\{AO=BO}\\{∠1=∠4}\end{array}\right.$，
∴△AMO≌△BNO（ASA），
∴兩個(gè)正方形重疊的面積等于△ABO的面積=$\frac{1}{4}$S_{正方形ABCD}=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△AMO≌△BNO是解題關(guān)鍵．