Question

18．（1）不改變分式的值，使分式$\frac{x-\frac{1}{5}{y}^{2}}{\frac{1}{2}x+{y}^{2}}$的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是整數(shù)；
（2）不改變分式的值，使分式$\frac{x-{y}^{2}}{{x}^{3}+{y}^{2}}$的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)．
（3）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，分式$\frac{2-3x}{4{x}^{2}+1}$的值 ①等于0？②小于0？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的性質(zhì)：分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案；
（2）根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任意兩個(gè)的符號，分式的值不變，可得答案；
（3）根據(jù)解分式方程，可得答案；根據(jù)解不等式，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{10x-2{y}^{2}}{5x+10{y}^{2}}$；
（2）原式=-$\frac{{y}^{2}-x}{{x}^{3}+{y}^{2}}$；
（3）①$\frac{2-3x}{4{x}^{2}+1}$=0得2-3x=0，
解得x=$\frac{2}{3}$；
②$\frac{2-3x}{4{x}^{2}+1}$＜0，得2-3x＜0，
解得x＞$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變；分式的分子、分母、分式改變其中任意兩個(gè)的符號，分式的值不變．