Question

1．化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）已知a=$\sqrt{5}$-2，b=$\sqrt{5}$+2，求代數(shù)式a²-ab+b²的值．

Answer 1

分析 （1）首先化簡(jiǎn)，然后求出算式的值是多少即可．
（2）a²-ab+b²=（a-b）²+ab，據(jù)此求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$
=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$

（2）a=$\sqrt{5}$-2，b=$\sqrt{5}$+2時(shí)，
a²-ab+b²
=（a-b）²+ab
=[（$\sqrt{5}$-2）-（$\sqrt{5}$+2）]²+（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）
=16+1
=17

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和求值，要熟練掌握，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．