Question

6．取一張長(zhǎng)與寬之比為5：2的長(zhǎng)方形紙板，剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的小正方形（如圖），并用它做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形狀的包裝盒，要使包裝盒的容積為200cm³（紙板的厚度略去不計(jì)），問(wèn)：這張長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)與寬分別為多少厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意設(shè)這張長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為5xcm，寬為2xcm，進(jìn)而表示出長(zhǎng)方體的底面積，即可表示出長(zhǎng)方體體積，進(jìn)而得出等式求出答案．

解答 解：設(shè)這張長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為5xcm，寬為2xcm，根據(jù)題意可得：
（5x-10）（2x-10）×5=200，
整理得：x²-7x+6=0，
解得：x₁=1（不合題意舍去），x₂=6，
則5x=30cm，2x=12cm，
答：長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)為30cm，寬為12cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出長(zhǎng)方體的底面積是解題關(guān)鍵．