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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．

如圖，如果CD是Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，∠A=50°，那么∠CDB等于（　　）

A．

100°

B．

110°

C．

120°

D．

130°

分析根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DC=DA，得到∠DCA=∠A=50°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．

解答解：∵CD是Rt△ABC的中線，∠ACB=90°，
∴DC=DA，
∴∠DCA=∠A=50°，
∴∠CDB=∠DCA+∠A=100°，
故選：A．

點評本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．

如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段AB向點B運動，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點A落在點A′處．求出當(dāng)△BPA′為直角三角形時，AP=3或6cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．

如圖，扇形OAB的圓心角為120°，C是弧AB上一點，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A．

240°

B．

120°

C．

90°

D．

75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點B在第四象限．
（1）如圖①，若拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c過A、B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）平移（1）中的拋物線，使其頂點在直線AC上滑動（對應(yīng)的頂點記作點P），且與AC交于另一點Q．
①如圖②，當(dāng)點Q在x軸上時，求點P坐標(biāo)．
②若點M在直線AC下方，且△MPQ是等腰直角三角形，當(dāng)點M在（1）中所求的拋物線上時，求所有符合條件的點P的坐標(biāo)．
③取BC的中點N，連接NP、BQ，直接寫出NP+BQ的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的一個交點為A（$\sqrt{6}$，m）．
（1）求k的值；
（2）將直線y=x向上平移1個單位長度，與x軸、y軸分別交于點C、D，與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的交點記為Q．試猜想線段DQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．