Question

16．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

Answer 1

分析 利用翻折變換的性質(zhì)得出DE=CD，AC=AE=3cm，∠DEB=90°，進(jìn)而利用勾股定理得出x的值．

解答 解：∵有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=5cm，
∵將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，
∴DE=CD，AC=AE=3cm，∠DEB=90°，
設(shè)CD=xcm，則BD=（4-x）cm，
故DE²+BE²=BD²，
即x²+（5-3）²=（4-x）²，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
則CD的長為$\frac{3}{2}$cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，表示出BD的長是解題關(guān)鍵．