Question

1．二次函數(shù)y=-ax²+4ax-1對(duì)于x的任何值都為負(fù)值，則字母a的取值范圍是（　　）

• A． 0＜a＜$\frac{1}{4}$
• B． a＞$\frac{1}{4}$
• C． a＜0
• D． 不存在

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=-ax²+4ax-1對(duì)于x的任何值都為負(fù)值，即可得出關(guān)于a的一元二次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{（4a）^{2}-4•（-a）•（-1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜$\frac{1}{4}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是由拋物線與x軸沒交點(diǎn)找出關(guān)于a的一元二次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題找出不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．