Question

11．甲、乙兩個工程隊同時開始維修某一段路面，一段時間后，甲隊被調(diào)往別處，乙隊又用了2小時完成了剩余的維修任務(wù)．已知乙隊每小時維修路面的長度保持不變，甲隊每小時維修路面30米．甲、乙兩隊在此路段維修路面的總長度y（米）與維修時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）甲隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已維修路面的總長度為150米．
（2）求此次維修路面的總長度a．
（3）求甲隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象解答即可；
（2）根據(jù)題意得出甲、乙兩隊每小時維修路面的總長度解答即可；
（3）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，利用待定系數(shù)法解答即可．

解答 解：（1）甲隊調(diào)離時，甲、乙兩隊已維修路面的總長度為150米，
故答案為：150．                       
（2）甲隊調(diào)離前，甲、乙兩隊每小時維修路面的總長度為150÷3=50（米）．
∴乙隊每小時維修路面的長度為50-30=20，
a=150+20×2=190（米）．          
（3）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
將點（3，150），（5，190）代入，得
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=150}\\{5k+b=190}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=90}\end{array}\right.$．           
故甲隊調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+90（3＜x≤5）．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖象，獲取相關(guān)信息，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．