Question

6．某倉庫有甲，乙，丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，甲車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，如圖是從早晨開始庫存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，OA段只有甲乙兩車一起工作，AB段只有乙丙兩車一起工作．
（1）甲乙兩車一起工作時(shí)段，乙車的每小時(shí)運(yùn)輸量是-2或10噸．
（2）請你求出AB段中存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)解析式．
（3）試判斷乙車和丙車是負(fù)責(zé)進(jìn)貨還是負(fù)責(zé)出貨，并求出乙車和丙車的運(yùn)輸量．

Answer 1

分析 （1）分兩種情形討論即可；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法解得解析式即可；
（3）分兩種情形討論即可；

解答 解：（1）若甲車負(fù)責(zé)進(jìn)貨．則乙車的每小時(shí)出貨量=$\frac{5×6-20}{5}$=2噸．
若甲車負(fù)責(zé)出貨，則乙車的每小時(shí)進(jìn)貨量=$\frac{5×6+20}{5}$=10噸，
∴乙車的每小時(shí)出貨量是2噸，或乙車的每小時(shí)出進(jìn)貨量10噸．
故答案為-2或10
（2）設(shè)AB的直線解析式為y=kx+b，
把（5，20）和（8，17）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=20}\\{8k+b=17}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=25}\end{array}\right.$，
所以AB段中存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)解析式為y=-x+25；
（3）當(dāng)乙車的每小時(shí)出貨量是2噸，則丙每小時(shí)進(jìn)貨量是$\frac{6-3}{3}$=1噸．
當(dāng)乙車的每小時(shí)進(jìn)貨量10噸，則丙每小時(shí)出貨量是$\frac{50-17}{3}$=11噸．
綜上所述，乙車和丙車的運(yùn)輸量分別為-2噸和1噸或10噸和-11噸．

點(diǎn)評 本題需仔細(xì)分析圖象，列出未知量之間的關(guān)系式，再進(jìn)行變形，分情況討論，進(jìn)而求出答案．