Question

16．如圖，△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． 2
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 過B點作BD⊥AC，得AB的長，AD的長，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果．

解答 解：過B點作BD⊥AC，如圖，
由勾股定理得，
AB=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
AD=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
cosA=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選D．

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．