Question

4．為美化市容，園林部門決定利用現(xiàn)有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在文廟廣場，搭配每個(gè)造型所需花卉情況如表，解答問題：

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？
（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)B種造型的成本為1200元，試說明選用哪種方案成本最低？

Answer 1

分析 （1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（50-x）個(gè)，根據(jù)“3600盆甲種花卉”“2900盆乙種花卉”列不等式組求解，取整數(shù)值即可；
（2）通過計(jì)算比較得出那種方案成本最低．

解答 解：（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（50-x）個(gè)，
則有$\left\{\begin{array}{l}{90x+40（50-x）≤3600}\\{30x+100（50-x）≤2900}\end{array}\right.$，
解得：30≤x≤32，
所以x=30或31或32．
第一方案：A種造型32個(gè)，B種造型18個(gè)；
第二種方案：A種造型31個(gè)，B種造型19個(gè)；
第三種方案：A種造型30個(gè)，B種造型20個(gè)．

（2）分別計(jì)算三種方案的成本為：
32×1000+18×1200=53600，
31×1000+19×1200=53800，
30×1000+20×1200=54000，
通過比較可知第一種方案成本最低．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．