Question

如圖，

AB

的半徑R為60m，弓形的高h為30m，則

AB

的長為

 

m．

Answer 1

考點：弧長的計算

專題：

分析：連接AO、CO，首先求得弦心距CO是60-30=30，則在直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)，可以求得∠AOB=60°×2=120°．再根據(jù)弧長公式即可計算．

解答：解：連接AO、CO，
則CO=R-h=60-30=30，
在△BCO中，
∵cos∠COB=

OC

OB

=

30

60

=

1

2

，
∴∠COB=60°，
∴∠AOB=60°×2=120°，
則

AB

=

120π×60

180

=40π．
故答案為：40π．

點評：本題考查了弧長公式，首先要根據(jù)邊之間的關系求得其弧所對的圓心角的度數(shù)，再進一步根據(jù)弧長公式計算．