Question

18．解下列不等式（組）
（1）解不等式  2x+1＜3x    
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）＞1}\\{x+1≥\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）移項，得：2x-3x＜-1，
合并同類項，得：-x＜-1，
系數(shù)化為1，得：x＞1；

（2）解不等式1-2（x-1）＞1，得：x＜1，
解不等式x+1≥$\frac{x}{2}$，得：x≥-2，
∴不等式組的解集為：-2≤x＜1，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
．

點評 本題主要考查解一元一次不等式及不等式組的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．