Question

12．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，求證：△BDE≌△CEF．

Answer 1

分析 首先證明∠BDE=∠FEC，然后再利用ASA定理判定△BDE≌△CEF即可．

解答 證明：∵∠DEF=∠B，∠B=∠C，∠B+∠BDE+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEF+∠FEC=180°，
∴∠BDE=∠FEC，
在△BDE和△CEF中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{BD=CE}\\{∠BDE=∠FEC}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△CEF（ASA）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．