Question

14．（1）解方程：x²-4x-12=0；
（2）先化簡（$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后從2，-2，0，$\sqrt{3}$這4個數(shù)中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=$\sqrt{3}$代入計算即可求出值．

解答 解：（1）方程分解因式得：（x-6）（x+2）=0，
解得：x₁=6，x₂=-2；
（2）原式=$\frac{x-2+x+2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$=$\frac{2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$=$\frac{2}{x-2}$，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$時，原式=-2$\sqrt{3}$-4．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．