Question

2．拋物線y=-2（x-1）²+5是由一拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到，則原拋物線的解析式是y=-2（x-3）²+8．

Answer 1

分析 拋物線平移．不改變二次項系數(shù)，平移后拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律可推出原拋物線頂點坐標(biāo)為（2，3），根據(jù)頂點式可求拋物線解析式．

解答 解：平移后拋物線y=-2（x-1）²+5的頂點坐標(biāo)為（1，5），
根據(jù)平移規(guī)律，得原拋物線頂點坐標(biāo)為（3，8），
又∵平移不改變二次項系數(shù)，
∴原拋物線解析式為y=-2（x-3）²+8．
故答案為y=-2（x-3）²+8．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是解題的關(guān)鍵．