Question

已知方程（m-3）x³+x²+（n+2）x+7=0是一個關于x的一元二次方程，且不含一次項，試求（2n+m）²⁰¹³的值．

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：由題意，得

m-3=0 n+2=0

，解得

m=3 n=-2

．
當m=3，n=-2時，（2n+m）²⁰¹³=（-4+3）²⁰¹³=-1．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．