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5．某校為初一年級寄宿生安排宿舍，如果每間住5人，那么有4人無法安排；如果每間住6人，那么有1間只住了4人，且空2間．求這個年級的寄宿生人數與宿舍間數．

分析設寄宿生人數為x人，根據學生的人數與房間的數量之間的關系建立方程組求出其解即可．

解答解：設宿舍間數為x人，由題意，得
4+5x=4+6（x-3），
解得x=18．
則4+5x=94．
答：寄宿生人數為94人，宿舍間數為18間．

點評本題考查了一元一次方程的應用，解答時根據學生的人數與房間的數量之間的關系建立方程是關鍵．

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3．先化簡．再求值：5（x+y）（x-y）-2（x+y）²-3（x-y）²，其中x=3，y=-2．

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4．每過1分鐘，時鐘的分針轉了6度的角．時針轉了0.5度的角.6時整，鐘表的時針和分針構成180度的角，8時整，鐘表的時針和分針構成120度的角，8時30分鐘表的時針和分針構成75度的角．

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1．分解因式：m²-5m=m（m-5）．

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8．若3x-2和5x+6是一個正數a的平方根，則這個正數a的值為196或$\frac{49}{4}$．

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10．

如圖，已知△ABC為直角三角形，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；
②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；
③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）若∠ACB=90°，求證：四邊形AECF是正方形．

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17．某一深井它的深度100m；井口正上方的井架高為15m，以井口為坐標原點，豎直向上為坐標軌正方向，則井底和井架的坐標分別為多少？

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14．

如圖，有一正方形桌面ABCD，一頂點B在水平地面上，其中兩頂點A、C到地面的距離分別是0.5m和1m，則桌面的邊長為$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$m．