Question

18．因式分解：
（1）x³-x+y³-y；
（2）x²-2xy+y²+4x-4y+4．

Answer 1

分析 （1）首先按照立方和公式將x³+y³進行分解，然后再提取公因式即可；
（2）首先醫(yī)用完全平方公式將x²-2xy+y²分解，然后再次利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x³+y³-x-y=（x+y）（x²-xy+y²）-（x+y）=（x+y）（x²-xy+y²-1）；
（2）原式=（x-y）²+4（x-y）+4=（x-y+2）²

點評 本題主要考查的是因式分解-分組分解法的應(yīng)用，利用結(jié)合整式的乘法公式進行分組與分解是解題的關(guān)鍵．