Question

16．如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過拋物線y=ax²+bx（a≠0）的頂點(diǎn)（-1，m）（m＞0），則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

• A． a+b=k
• B． 2a+b=0
• C． b＜k＜0
• D． k＜a＜0

Answer 1

分析 靈活應(yīng)用圖象信息，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式一一判斷即可．

解答 解：A、錯(cuò)誤．∵（-1，m）在y=$\frac{k}{x}$上，
∴k=-m，
根據(jù)對(duì)稱性，（1，-m）在y=$\frac{k}{x}$上，不在拋物線的圖象上，
∴x=1時(shí)，y=a+b≠-m，即a+b≠k．故錯(cuò)誤．
B、錯(cuò)誤．∵拋物線對(duì)稱軸x=-1，
∴-$\frac{2a}$=-1，
∴b=2a，
∴2a-b=0，故錯(cuò)誤．
C、正確．∵m=$\frac{-^{2}}{4a}$，
∴m=-$\frac{2}$，
∴b=-2m=2k，
∵b＜0，k＜0，
∴b＜K＜0，故正確．
D、錯(cuò)誤．∵b=2a，b=2k，
∴a=k，故錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圖象信息，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題，屬于中考�？碱}型．