Question

圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長為50cm．
（1）畫出它的展開圖；
（2）計算這個展開圖的圓心角及面積．

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：

分析：（1）煙囪帽的展開圖為扇形，半徑為50cm；
（2）設這個展開圖的圓心角為n°，利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式計算圓心角，根據(jù)扇形的面積公式計算展開圖的面積．

解答：解：（1）如圖，
；
（2）設這個展開圖的圓心角為n°，
則80π=

n•π•50

180

，解得n=288，
即這個展開圖的圓心角為288°，
這個展開圖的面積=

1

2

•2π•

80

2

•50=2000π（cm²）．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．