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15.若m=3n-2,則m2-6mn+9n2的值是4.

分析 原式利用完全平方公式分解后,將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值.

解答 解:∵m=3n-2,即m-3n=-2,
∴原式=(m-3n)2=(-2)2=4,
故答案為:4

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

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6.如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn),D是$\widehat{AC}$上一點(diǎn),且BD-AD=$\sqrt{2}$,則弦CD的長(zhǎng)為( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{1}{2}\sqrt{2}$C.1D.$\frac{1}{2}$

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3.如圖,在△ABC中,AB=2,AC=$\sqrt{2}$,∠BAC=105°,△ABD、△ACE、△BCF都是等邊三角形,則四邊形AEFD的面積為2.

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10.在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)A(a,b),B(m,n),規(guī)定運(yùn)算:A☆B=[(1-m)$\sqrt{a}$,$\root{3}{bn}$].若A(4,-1),且A☆B=(6,-2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,8).

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20.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,若點(diǎn)P在AD邊上,連接BP、PC,△BPC是以PB為腰的等腰三角形,則PB的長(zhǎng)為10或12.

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7.如圖所示,n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,斜邊在同一直線上,設(shè)△B2D1C1的面積為S1,△B3D2C2的面積為S2,…,△Bn+1DnCn的面積為Sn,則S2016=$\frac{1008}{2017}$.

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4.如圖,n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上,設(shè)△B2D1C1的面積為S1,設(shè)△B3D2C2的面積為S2,…,設(shè)△Bn+1DnCn的面積為Sn,則S2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,Sn=$\frac{\sqrt{3}n}{n+1}$(用含n的式子表示).

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