Question

19．一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=60°，則∠1+∠2=（　�。�

• A． 180°
• B． 100°
• C． 90°
• D． 80°

Answer 1

分析 設(shè)圍成的小三角形為△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．

解答 解：如圖，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°-∠3，
∵∠3=60°，
∴∠1+∠2=150°-60°=90°．
故選C．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．