Question

8．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，P是BC邊中點，AP交BD于點Q．則$\frac{OQ}{OB}$的值為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 連接OP，只要證明OP是△ACB的中位線，利用三角形中位線性質(zhì)即可解決問題．

解答 解：連接OP，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，BO=OD，
∵PC=PB，
∴OP∥AB，OP=$\frac{1}{2}$AB，
∴$\frac{OP}{AB}$=$\frac{OQ}{QB}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{OQ}{OB}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是三角形中位線定理的應(yīng)用，屬于中考�？碱}型．