Question

己知y=（m+1）xm2+m是關(guān)于x的二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�求：
（1）m的值．
（2）求函數(shù)的最值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)y=（m+1）xm2+m是關(guān)于x的二次函數(shù)，可得m²=2，再由當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，可得m+1＜0，從而得出m的值；
（2）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出函數(shù)的最值．

解答：解：（1）∵y=（m+1）xm2+m是關(guān)于x的二次函數(shù)，
∴m²=2，解得m=±

2

，
∵當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴m+1＜0，m=-

2

，m=

2

（不符合題意，舍）；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y_最大=m=-

2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的定義，利用了二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)．