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有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=|
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
|，試求代數(shù)式x19-99x+2098的值．
考點：代數(shù)式求值,絕對值,有理數(shù)的除法
專題：計算題
分析：根據(jù)a+b+c=0，得到b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，代入求出x的值，即可確定出原式的值．
解答：解：∵a+b+c=0，即b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴x=|
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
|=|-
|a|
a
-
|b|
b
-
|c|
c
|=|
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
|，
∵a+b+c=0，
∴不可能3個數(shù)都大于0，也不可能3個數(shù)都小于0，
即a＞0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0，
此時x=|1+1-1|=1或x=|1-1-1|=1，
則原式=1-99+2098=2000．
點評：此題考查了代數(shù)式求值，絕對值，以及有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我�，F(xiàn)有學(xué)生x人，預(yù)計明年將增加15%，則我校明年的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A、
x
1+15%
B、
x
1-15%
C、（1-15%）x
D、（1+15%）x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某部隊軍事訓(xùn)練于某日凌晨1時15分開始，部隊從A地出發(fā)步行到B地，休整了1小時后，將步行速度提高
1
9
，于當日23時15分趕到C地．
（1）設(shè)部隊從A地到B地的步行平均速度為每小時xkm，請根據(jù)題意填寫下表：
所走路程（km）速度（km/h）時間（h）
A到B30x
 
B到C60
 
 
（2）根據(jù)題意及表中所得的信息列出方程，求出部隊步行從B地到C地的平均速度是每小時多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a＞0，b＜0，那么下列式子一定成立的是（　�。�
A、ab＞0
B、
a
b
＜0
C、b3＞0
D、a-b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知y=（m+1）xm2+m是關(guān)于x的二次函數(shù)，且當x＞0時，y隨x的增大而減�。螅�
（1）m的值．
（2）求函數(shù)的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在⊙O中，
AB
長為4cm，OA=3cm，求：
（1）∠AOB的度數(shù)；（精確到1度）
（2）AB的長度；（精確到0.1cm）
（3）△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，已知主樓梯道的寬為3米，其側(cè)面如圖，則買地毯至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB為半圓O的半徑，AO=BO=2，OC⊥AB，OD=OC，EF⊥OC，求陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，面積S=12cm2，底邊a=2
2
cm，則底邊上的高為（　�。�
A、3
2
cm
B、
12
2
cm
C、
2
12
cm
D、
24
2
cm

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同步練習(xí)冊答案