Question

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有A（-1，2）、B（-3，1）、C（0，-1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于O點成中心對稱的△ABC，直接寫出B₁：（

 

，

 

）
（2）將△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C₂，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接寫出B₂坐標(biāo)：（

 

，

 

）
（3）求（2）中線段AB所掃過的面積．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出△A₁B₁C₁，再寫出B₁的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A₂B₂C₂，寫出B₂的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)勾股定理求出OA，OB的長，再根據(jù)線段AB所掃過的面積=S_扇形BOB2-S_扇形AOA2即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示．
故答案為：3，-1；

（2）如圖所示．
故答案為：1，3；

（3）∵OA=

5

，OB=

10

，
∴線段AB所掃過的面積=S_扇形BOB2-S_扇形AOA2
=

π×10

4

-

π×5

4

=

5π

4

．

點評：本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．