Question

4．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，折疊后點D與M點重合，點C與點N重合，EM與BC相交于點G，若∠AEM=52°，則∠EFG=64°．

Answer 1

分析 直接利用翻折變換的性質(zhì)以及結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠DEF=∠MEF的度數(shù)，進而得出答案．

解答 解：∵把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，折疊后點D與M點重合，點C與點N重合，
∴∠DEF=∠MEF，
∵∠AEM=52°，
∴∠DEF=∠MEF=$\frac{1}{2}$×（180°-52°）=64°，
∵AB∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=64°．
故答案為：64°．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折變換的性質(zhì)，正確得出∠DEF=∠MEF的度數(shù)是解題關(guān)鍵．