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12．已知如圖，直線MN分別與直線DE、FG相交于A、B兩點(diǎn)，∠MAD=128°，∠NBF=52°．
（1）直線DE與FG平行嗎？說(shuō)明理由；
（2）若射線AH平分∠BAE且交FG于C，求∠FCH的度數(shù)．

分析 （1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠DAB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（2）由角平分線的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）平行．
理由：∵∠MAD=128°，
∴∠DAB=180°-128°=52°．
∵∠NBF=52°，
∴DE∥FG．

（2）∵∠BAE=∠MAD=128°，AH平分∠BAE，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$×128°=64°，
∴∠DAC=52°+64°=116°．
∵DE∥FG，
∴∠FCH=∠DAC=116°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，⊙O的直徑AB=4，AC是弦，沿AC折疊劣弧$\widehat{AB}$，記折疊后的劣弧為$\widehat{AmC}$，當(dāng)$\widehat{AmC}$經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，圖中陰影部分的面積為$\sqrt{3}$；當(dāng)$\widehat{AmC}$與直徑AB交于點(diǎn)D時(shí)，設(shè)AC=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{1}{2}$x2+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）${（-\frac{1}{2}）^2}•{（-\frac{1}{2}）^4}$
（2）（a-b）2•（a-b）3
（3）（a-b）•（a+b）
（4）5x（3x3-2）
（5）（2x-3）（3x+2）
（6）（2x-3）（-x+4）
（7）（0.5x-0.3）（0.5x+0.3）
（8）（-2a+b）（-2a-b）
（9）（2a-3b）（-2a-3b）
（10）（a+b）2
（11）（an+b）（an-b）
（12）（x-2）（x+2）（x2+4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，BD為⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，連結(jié)AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠A=40°，⊙O的半徑為2，則$\widehat{CD}$的長(zhǎng)為$\frac{13}{9}$π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
①$3\sqrt{2}-4\sqrt{2}+5\sqrt{2}$                                 ②$3\frac{1}{8}×4\sqrt{3}÷\sqrt{\frac{2}{3}}$
③$\sqrt{27}-\sqrt{8}-\sqrt{48}+\sqrt{18}$                             ④$\sqrt{20}+（1-\sqrt{3}）^{0}-\sqrt{80}×{2}^{-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知，如圖，用兩塊一樣大的直角三角板拼成一個(gè)平行四邊形，∠BAC=∠ACD=90°．在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，點(diǎn)P自A向C、沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，自C向B、沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，并與AD相交于點(diǎn)M，當(dāng)P、Q中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：
（1）用含t的代數(shù)式表示線段MP的長(zhǎng)，MP=$\frac{3}{5}$t．
（2）設(shè)△PMQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使△PMQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，折疊后點(diǎn)D與M點(diǎn)重合，點(diǎn)C與點(diǎn)N重合，EM與BC相交于點(diǎn)G，若∠AEM=52°，則∠EFG=64°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某口生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過(guò)55噸時(shí)，每噸的成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系：y=-0.5x+50．
（1）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量）
（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷(xiāo)售m（噸）與銷(xiāo)售單價(jià)n（萬(wàn)元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系式，該廠第一月按同一銷(xiāo)售單價(jià)賣(mài)出這種產(chǎn)品25噸，請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）$\sqrt{5a}$×2$\sqrt{10b}$   
（2）2b$\sqrt{\frac{a}}$+$\frac{3}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$-$\sqrt{9ab}$．

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