Question

13．若關(guān)于x的方程x²-m=0的一個(gè)根為$\sqrt{2}$，則另一個(gè)根為-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-$\frac{a}$解出方程的另一個(gè)根．

解答 解：由韋達(dá)定理，知x₁+x₂=0；
∴$\sqrt{2}$+x₂=0，
解得x₂=-$\sqrt{2}$．
故答案是：-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系．在利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-$\frac{a}$、x₁•x₂=$\frac{c}{a}$來(lái)計(jì)算時(shí)，要弄清楚a、b、c的意義．