Question

4．用配方法解下列方程時，變形錯誤的是（　�。�

• A． x²+2x-1=0化為（x+1）²=2
• B． 2x²-7x-4=0化為（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{81}{16}$
• C． x²-2x-8=0化為（x-1）²=9
• D． 3x²-4x-2=0化為（x-$\frac{2}{3}$）²=$\frac{2}{9}$

Answer 1

分析 配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

解答 解：A、由原方程，得x²+2x=1，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方1，得
（x+1）²=2；
故本選項正確；
B、由原方程，得
x²-$\frac{7}{2}$x=2，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)-$\frac{7}{2}$的一半的平方$\frac{49}{16}$，得
（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{81}{16}$；
故本選項正確；
C、由原方程，得
x²-2x=8，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方1，得
（x-1）²=9；
故本選項正確；
D、由原方程，得
3x²-4x=2，
化二次項系數(shù)為1，得
x²-$\frac{4}{3}$x=$\frac{2}{3}$，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)-$\frac{4}{3}$的一半的平方$\frac{4}{9}$，得；
（x-$\frac{2}{3}$）²=$\frac{10}{9}$
故本選項錯誤．
故選D．

點評 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．