Question

18．2015年10月29日，黨的十八屆五種全會(huì)勝利閉幕，某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加“黨的十八屆五中全會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

隊(duì)別	平均分	中位數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
七年級(jí)	6.7	m	3.41	90%	n
八年級(jí)	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；
（2）直接寫出表中的m=6，n=20%；
（3）有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績好的理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b的方程組，從而以求得a、b的值；
（2）根據(jù)表格可以得到m的值和n的值；
（3）說明理由根據(jù)表格中的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行說明即可解答本題．

解答 解：（1）由題意和表格中的數(shù)據(jù)可得，
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=10-1-1-1-1}\\{\frac{3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b}{10}=6.7}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=1}\end{array}\right.$，
即a的值是5，b的值是1；
（2）∵a的值是5，b的值是1，參與調(diào)查的七年級(jí)學(xué)生10人，
∴中位數(shù)m=6，n=$\frac{1+1}{10}$×100%=20%，
故答案為：6，20%；
（3）八年級(jí)隊(duì)成績好的理由：①平均分八年級(jí)比七年級(jí)高，說明八年總成績比七年級(jí)的總成績好；
②中位數(shù)七年是6，八年級(jí)是7.5說明八年級(jí)半數(shù)以上的學(xué)生比七年級(jí)半數(shù)以上的成績好．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．