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敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．
定理：
已知：
求證：
證明：
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：欲證明三角形的三個內(nèi)角的和為180°，可以把三角形三個角轉(zhuǎn)移到一個平角上，利用平角的性質(zhì)解答．
解答：定理：三角形的內(nèi)角和是180°；
已知：△ABC的三個內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C；
求證：∠A+∠B+∠C=180°．
證明：過點(diǎn)A作直線MN，使MN∥BC．
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）
即∠A+∠B+∠C=180°．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛時間為t小時，兩車之間的距離為s千米，圖中折線表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩車距離不超過200千米，兩車可用車載電話通話，則兩車可用車載電話通話的時間是
 
 小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°，AE、AF分別于BD相交于點(diǎn)M、N，
（1）求證：BM2+DN2=MN2；
（2）求證：△CEF周長為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．請回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示3和圓周率π的兩點(diǎn)之間的距離是
 
；
（2）若數(shù)軸上表示x和-4的兩點(diǎn)之間的距離為3，試求有理數(shù)x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
x+y=m
2x-y=6
的解滿足xy＜0，
（1）求m的取值范圍；
（2）若方程組的解是整數(shù)，求m的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖AB=AC，∠BAO=∠CAO，求證：∠OBC=∠OCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠C=∠D=90°，E是CD上的一點(diǎn)，AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．求證：E是CD的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=110°時，∠EDC=
 
°，∠DEC=
 
°；
（2）當(dāng)DC為多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解素因數(shù)M=2×2×m，則m是M的
 
．

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同步練習(xí)冊答案