Question

12．如圖，把一根底面半徑為2dm，高為6dm的圓柱形木料沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每塊木料的表面積是多少平方分米？

Answer 1

分析 圓柱形木料沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每塊木料的上下底面是半徑為2dm的$\frac{1}{4}$圓，側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)為（$\frac{1}{4}$×2π×2+2+2）dm，寬為6dm的矩形，將底面與側(cè)面面積相加可得表面積．

解答 解：每塊木料的上下底面的面積為：2×$\frac{1}{4}$×π×2²=2π（dm²），
側(cè)面的面積為：（$\frac{1}{4}$×2π×2+2+2）×6=6π+24（dm²），
故每塊木料的表面積是：2π+6π+24=8π+24（dm²）．
答：柱形木料沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每塊木料的表面積是（8π+24）平方分米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何體表面的計(jì)算方法，抓住圓柱體切割后的幾何體的構(gòu)成特點(diǎn)與展開(kāi)情況是解題關(guān)鍵．