Question

4．若2^m=9，3^m=6，則6^2m-1=486．

Answer 1

分析 根據(jù)2^m=9，3^m=6，對(duì)6^2m-1進(jìn)行變形，建立和2^m=9，3^m=6的關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：∵2^m=9，3^m=6，
∴6^2m-1=（2×3）^2m-1=2^2m-1×3^2m-1=（2^m）²÷2×（3^m）²÷3=9²÷2×6²÷3=81÷2×36÷3=486．
故答案為：486．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解答問(wèn)題．