Question

17．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度．Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-2，2），B（0，5），C（0，2）
（1）將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁的圖形．
（2）將△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂的圖形．
（3）線段BB₂的長度為5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°即可．
（2）將△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可．
（3）在RT△BOB₂中利用勾股定理即可．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁的圖形如圖所示．
（2）△A₂B₂C₂的圖形如圖所示，．
（3）在RT△BOB₂中，BB₂=$\sqrt{O{B}^{2}+{B}_{2}{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案為5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查中心旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握中心旋轉(zhuǎn)的定義是解決問題的關(guān)鍵，作中心旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)注意需要每個(gè)點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度相同，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．