Question

20．如圖，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，問a與c的關(guān)系如何？為什么？

Answer 1

分析 由∠1=∠2，∠2=∠5可得出∠1=∠5，由此得出a∥b；由∠3+∠4=180°，∠3+∠4+∠6+∠7=360°可得出∠6+∠7=180°即∠6、∠7互補，由此得出b∥c；結(jié)合上面結(jié)論即可得出a∥c．

解答 解：a∥c．

∵∠1=∠2，∠2=∠5，
∴∠1=∠5，
∴a∥b．
∵∠3+∠4=180°，∠3+∠4+∠6+∠7=360°，
∴∠6+∠7=180°，
∴b∥c，
∴a∥c．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出a∥b，b∥c．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補來證明直線平行．