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14．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC等于10．

分析根據相似三角形的判定推出△ADE∽△ABC，根據相似三角形的性質和已知求出$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，代入求出即可．

解答解：∵$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$，
∵DE=4，
∴BC=10，
故答案為：10．

點評本題考查了相似三角形的性質和判定的應用，能求出兩三角形相似是解此題的關鍵．

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5．計算：（5$\sqrt{2}-1$）⁰+（-1）²+|-2|-tan60°．

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2．

如圖，一次函數(shù)y=kx-3的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象交于點P，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C和點D，若點C是OA的中點，且△PBD的面積等于15．
（1）點D的坐標是（0，-3）；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（3）根據圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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9．有三張正面分別寫有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們的材質、大小和背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽取一張，以其正面的數(shù)學作為b的值，則滿足a²+b²=5的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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19．

學校決定在5月8日“世界紅十字日”開展相關知識海洋系列宣傳活動，活動有A（唱歌）、B（舞蹈）、C（繪畫）、D（演講）四項宣傳方式．學校以“你最喜歡的宣傳方式是什么？”為題目，在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一項），根據調查統(tǒng)計結果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表：

選項	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	繪畫	25%
D	演講	10%

請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該校學生有1200人，那么可以估計該校喜歡“唱歌”這項宣傳方式的學生約有420人？
（3）學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

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2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點D在AC上，滿足CD=$\frac{1}{2}$AD，動點F在直線BC上，且∠EDF=120°．