Question

15．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，D是圓上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你只用直尺，分別畫(huà)出圖①②兩種情況下∠D的平分線．

Answer 1

分析 如圖①中，連接DA，DA就是∠D的平分線，如圖②中，連接AO延長(zhǎng)交⊙O于E，連接DE，DE就是∠D的平分線．

解答 解：如圖①中，連接DA，DA就是∠D的平分線．

理由：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠ADB=∠ADC．
如圖②中，連接AO延長(zhǎng)交⊙O于E，連接DE，DE就是∠D的平分線．

理由：：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{BE}$=$\widehat{EC}$，
∴∠EDB=∠EDC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查三角形外接圓與外心，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．