Question

20．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB垂直于x軸，M為AC的中點，若點A的坐標為（3，4），點M的坐標為（-1，1），則點B的坐標為（　�。�

• A． （3，-4）
• B． （3，-3）
• C． （3，-2）
• D． （3，-1）

Answer 1

分析 本題可先根據坐標系中線段中點的計算方法解出C點的坐標，再根據AB垂直x軸，BC平行y軸即可得出B點的坐標．

解答 解：如圖：
作MN∥BC，
∵∠ABC=90°，AB垂直x軸，M為Rt△ABC的外心，
∴AM=CM，AM：CM=AN：BN，MN∥x軸．
∵若A點坐標為（3，4），M點坐標為（-1，1），
∴N點的坐標為（3，1），
∴B點的坐標為（3，-2），
故選C．

點評 此題考查了外心的性質、直角三角形的性質及平行線的性質，解題的關鍵是充分運用數形結合的思想從而解決問題．