Question

5．如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．
（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是$\frac{2}{3}$．
（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)．
①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率．
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 （1）若乙固定在E處，求出移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有多少種可能，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有幾種可能，由此即可解決問(wèn)題．
（2）①畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題．
②中心對(duì)稱(chēng)圖形有兩種可能，由此即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是$\frac{2}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$．
（2）①由樹(shù)狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率=$\frac{5}{9}$．

②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱(chēng)圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處，乙在E處，
所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是$\frac{2}{9}$．
故答案為$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形、樹(shù)狀圖、概率公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是幾種基本概念，學(xué)會(huì)畫(huà)樹(shù)狀圖解決概率問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．