Question

11．比較x²-4x+3與x²-6x+9的大小．

Answer 1

分析 利用作差法比較大小，再根據(jù)將差2x-6分為≥0和＜0兩種情況進(jìn)行大小比較．

解答 解：（x²-4x+3）-（x²-6x+9），
=x²-4x+3-x²+6x-9，
=2x-6，
當(dāng)2x-6≥0時(shí)，x≥3，
當(dāng)2x-6＜0時(shí)，x＜3，
∴當(dāng)x≥3時(shí)，x²-4x+3≥x²-6x+9，
當(dāng)x＜3時(shí)，x²-4x+3＜x²-6x+9．

點(diǎn)評(píng) 本題是整式的大小比較問(wèn)題，利用整式的加減來(lái)比較大小，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)；一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；關(guān)于大小比較問(wèn)題，常用的方法有：求差法、平方法、倒數(shù)法、求商法等；