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20．如圖，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∠C=∠EBC，∠BAC=70°，∠ABC=30°，求∠E和∠ADC的度數(shù)．

分析 由DE平分∠BAC，得到∠1=∠2=35°，推出AC∥BE，由平行線的性質(zhì)得到∠E=∠2，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵DE平分∠BAC，
∴∠1=∠2=35°，
∵∠C=∠3，
∴AC∥BE，
∴∠E=∠2，
∴∠E=35°，
∵∠4=∠ABC+∠1，
∴∠4=35°+30°=65°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知|3a-b+1|+|2a+3b-25|≤0，求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2ax-7（x-b）≥10}\\{ax+（3-b）x≥6}\end{array}\right.$的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．比較x2-4x+3與x2-6x+9的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．
（1）請你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；
（2）若a=2012，b=2013，c=2014，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)y=（k-2）x${\;}^{{k}^{2}-2k+1}$是正比例函數(shù)？
（2）a為何值時(shí)，y=（a+1）x+a2-1是正比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
…
（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1（其中n是正整數(shù)）
（2）運(yùn)用以上規(guī)律：計(jì)算：1+2+22+23+…+210的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=m，CD=n，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF、ED相交于點(diǎn)G，BF、CE相交于點(diǎn)H，則GH=$\frac{mn}{m+n}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在正方形ABCD中，分別以AD，BC為斜邊作Rt△ADE和Rt△CBF，且Rt△ADE≌Rt△CBF，連結(jié)EF，若S正方形ABCD=20，S△ADE=3，則EF=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．九二班同學(xué)響應(yīng)“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活每一天”的號召，利用課外活動時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑，跳繩，立定跳遠(yuǎn)，籃球定點(diǎn)定時(shí)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇人數(shù)機(jī)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃球數(shù)進(jìn)行整理，做出如下統(tǒng)計(jì)圖表．
訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)定時(shí)投籃進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表
進(jìn)球（個(gè)數(shù)）876543
人數(shù)214782
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)為5個(gè)；
（2）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是10%，該班共有同學(xué)40人；
（3）根據(jù)測試數(shù)據(jù)，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請求出訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)；
（4）根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對于同學(xué)們課外活動時(shí)間參加體育鍛煉有何看法或建議？

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