Question

15．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為（　�。�

• A． 72°
• B． 45°
• C． 45°或72°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件，根據(jù)比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，設(shè)∠A=X，∠B=2X，分情況討論：
當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)，X+X+2X=180°，
解得X=45°，頂角∠B=2X=90°；
當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)，2X+X+2X=180°，
解得X=36°，頂角∠A=X=36°．
故這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為45°或72°．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．注意要分類討論哪個(gè)角為頂角，哪個(gè)角為底角．