Question

4．如圖，數(shù)學課上老師讓同學們想辦法測量學校國旗旗桿的高度，小明在陽光下走進旗桿的影子里，使自己的影子剛好被旗桿的影子遮住，已知小明的身高CD=1.70m，影長PD=2.2m，小明距旗桿底部的距離是19.8m，你能求出旗桿的高度AB嗎？

Answer 1

分析 證出CD∥AB，得出△PCD∽△PAB，得出比例式$\frac{PD}{PB}=\frac{CD}{AB}$，即可求出AB．

解答 解：能，旗桿的高度AB=17m；理由如下：
∵CD⊥PB，AB⊥PB，
∴CD∥AB，
∴△PCD∽△PAB，
∴$\frac{PD}{PB}=\frac{CD}{AB}$，
即$\frac{PD}{PD+BD}=\frac{CD}{AB}$，
即$\frac{2.2}{2.2+19.8}$=$\frac{1.7}{AB}$，
解得：AB=17（m）．
答：旗桿的高度AB為17m．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質；熟練掌握相似三角形的判定方法，證明三角形相似得出比例式是解題的關鍵．