Question

10．解下列方程  
（1）$\frac{x-2}{x+2}-\frac{12}{{{x^2}-4}}=1$
（2）$\frac{y-2}{y-3}=2-\frac{1}{3-y}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到y(tǒng)的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：（x-2）²-12=x²-4，
整理得：x²-4x+4-12=x²-4，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解；
（2）去分母得：y-2=2y-6+1，
解得：y=3，
經(jīng)檢驗(yàn)y=3是增根，分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)．